试题

题目：
青果学院请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为
5
5
5
5
；
B．计算：|7-3
5
|=
7-3
5
7-3
5
．
答案
5
5

7-3
5

青果学院解：A、如图：连接CD交AB于O，
根据网格的特点，CD⊥AB，OC=
12+12
=
2
，AC=
12+32
=
10
，
在Rt△AOC中，sinA=
OC
AC
=
5
5
．
B、
5
≈2.236，则7＞3
5
，
故|7-3
5
|=7-3
5
．
故答案为：
5
5
、7-3
5
．
考点梳理
勾股定理；实数的性质；锐角三角函数的定义．
A、利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答．
B、根据
5
≈2.236，即可去掉绝对值．
本题考查了勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握格点三角形边长的求解办法．
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