试题

题目：
青果学院（2010·罗湖区模拟）如图，在正方形网格中，∠AOB的正切值是
3
4
3
4
．
答案
3
4

青果学院解：连接AB，
根据勾股定理可以得到OA=OB=
10
，AB=
8

根据余弦定理可以得到：OA2+OB2-2OA·OB·cos∠AOB=AB2
即：10+10-20cos∠AOB=8，解得cos∠AOB=
4
5
．
∴∠AOB的正切值
3
4
．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
连接AB，就可以根据勾股定理求出OA，OB，AB的长度，根据余弦定理就可以求出cos∠AOB，根据同角三角函数的关系，就可以求出，∠AOB的正切值．
本题可以考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比边．在网格中，首先设法形成直角三角形，再根据三角函数的定义求解．
压轴题；网格型．
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