试题

题目：
青果学院（2013·蕲春县模拟）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是
7
24
7
24
．
答案
7
24

解：根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x2=（8-x）2+62，
解得x=
25
4
，故CE=8-
25
4
=
7
4
，
∴tan∠CBE=
CE
CB
=
7
24
．
故答案为：
7
24
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．
折叠后形成的图形相互全等，设BE=x，则CE=8-x，在RT△BCE中利用勾股定理求出BE，利用三角函数的定义可求出．
本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
压轴题；数形结合．
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