试题

题目：
若∠A是锐角三角形的一个内角，则在二次根式
2sinA-
3
中∠A的取值范围是
60°≤∠A＜90°
60°≤∠A＜90°
．
答案
60°≤∠A＜90°

解：根据题意得：2sinA-
3
≥0，解得sinA≥
3
2
．
∵sin60°=
3
2
，∠A是锐角三角形的一个内角，在0°到90°之间正弦值是单调递增的，
∴∠A的取值范围是60°≤A＜90°．
考点梳理
锐角三角函数的定义；二次根式有意义的条件．
根据二次根式有意义的条件列出不等式，再根据∠A是锐角三角形的一个内角即可求解．
此题考查二次根式有意义的条件及函数值的增减性、特殊角的三角函数值，涉及面较广，但难度适中．
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