试题

题目：
青果学院（1998·温州）如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=
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BD，则cosA=
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．
答案
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3

解：∵DE∥AC，
∴∠EDC=90°，DE=
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2
AC，即AC=2DE．
∵DE=
1
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BD，
又∵D为AB的中点，即AD=BD，
∴DE=
1
3
AD，
∴AD=
2
3
AC，
故cosA=
2
3
．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
根据相似比及直角三角形的性质求解．
本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．
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