试题

题目：
（2003·内蒙古）△ABC中，∠C=90°，AC=
5
13
AB，则sinA=
12
13
12
13
；tanB=
5
12
5
12
．
答案
12
13

5
12

青果学院解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=
5
13
AB，
∴设AC=5，则AB=13．
由勾股定理得
BC=
AB2-AC2
=
132+52
=12．
故sinA=
BC
AB
=
12
13
，
tanB=
AC
BC
=
5
12
．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
根据AC=
5
13
AB，可以设AC=5，则AB=13．由勾股定理可以求得BC．根据三角函数的定义求解．
此题比较简单，考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是画出图形便可直观解答．
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