试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，tan∠B=
4
3
，则sin∠B的值是
4
5
4
5
．
答案
4
5

解：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，
∴tan∠B=
AC
BC
=
4
3
，
∴AC=4cm，
∴AB=
AC2+BC2
=5cm，
∴sin∠B=
AC
AB
=
4
5
．
故答案为
4
5
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
先根据正切函数的定义求出AC，再运用勾股定理求出AB，然后根据正弦函数的定义求解．
本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用，要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系．
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