试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则sin∠ABO的值等于
3
5
3
5
．
答案
3
5

解：作AC⊥x轴于C，如图，青果学院
∵点A（3，3）和点B（7，0），
∴OC=3，AC=3，OB=7，
∴BC=4，
在Rt△ACB中，AB=
BC2+AC2
=5，
∴sin∠ABC=
AC
AB
=
3
5
．
故答案为
3
5
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；坐标与图形性质；勾股定理．
作AC⊥x轴于C，利用点A（3，3）和点B（7，0）得到OC=3，AC=3，OB=7，则BC=4，根据勾股定理计算出AB，然后根据正弦的定义求解．
本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了勾股定理．
计算题．
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