试题

题目：
（2007·牡丹江）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为
5
12
或
55
48
5
12
或
55
48
．
答案
5
12
或
55
48

解：（1）翻折的角为较小的锐角B：设CE=x，有DE=8-x，
∴x2+9=（8-x）2，
解可得x=
55
16
，
∴tan∠CDE的值为
55
48
；

（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∵x2+16=（6-x）2，
解可得x=
5
3
，
∴tan∠CDE的值为
5
12
．
故答案为
5
12
或
55
48
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．
分折叠不同的锐角，得到所求角的对边与邻边之比即可．
本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中正切等于对比邻．
压轴题；分类讨论．
找相似题