试题

题目：
青果学院（2011·安顺）如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=
4
5
4
5
．
答案
4
5

青果学院解：连接EC．
根据圆周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，
则tan∠ECO=
4
5
．
故tan∠OBE=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
考点梳理
圆周角定理；坐标与图形性质；锐角三角函数的定义．
根据同弧所对的圆周角相等，可证∠ECO=∠OBE．由锐角三角函数可求tan∠ECO=
4
5
，即tan∠OBE=
4
5
．
本题重点考查了同弧所对的圆周角相等及解直角三角形的知识．
注意锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．
压轴题．
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