试题

题目：
（2011·哈尔滨）已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是
2或
2
3
2或
2
3
．
答案
2或
2
3

解：此题有两种可能：
（1）青果学院∵BC=2，DP=1，
∠C=90°，
∴tan∠BPC=
BC
PC
=2；
（2）∵DP=1，DC=2，
∴PC=3，
又∵BC=2，∠C=90°，
∴tan∠BPC=
BC
PC
=
2
3
．青果学院
故答案为：2或
2
3
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理；正方形的性质．
本题可以利用锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质求解．
本题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质，解题的关键是利用图形考虑此题有两种可能，要依次求解．
压轴题．
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