试题

题目：

青果学院

（2011·淄博）如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=

1

2

DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为

1

3

1

3

．

答案

1

3

青果学院

解：∵正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=

1

2

DM，HN=2NE，
∴MC=1，HN=2，
∵DC∥EH，
∴

PC

PH

=

MC

NH

=

1

2

，
∵HC=3，
∴PC=3，
∴PH=6，
∴tan∠NPH=

NH

PH

=

2

6

=

1

3

，
故答案为：

1

3

．

考点梳理

锐角三角函数的定义．

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