试题

题目：
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，则a3cosA+b3cosB等于（　　）



答案
B
解：∵cosA=
b
c
，cosB=
a
c
，
∴a3cosA+b3cosB=a3·
b
c
+b3·
a
c
，
=ab·
a2+b2
c
，
由勾股定理得，a2+b2=c2，
原式=ab·
c2
c
=abc．
故选B．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
根据锐角三角形函数的定义表示出cosA和cosB，然后利用勾股定理列式整理即可得解．
本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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