试题

题目：
青果学院如图，是一个矩形的工件，只知道AB长为10cm，tan∠ACB=
1
2
，那么这个工件的对角线AC长为
10
5
10
5
cm．
答案
10
5

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB=10cm，tan∠ACB=
1
2
，
∴tan∠ACB=
AB
BC
=
10
BC
=
1
2
，解得BC=20cm，
∴AC=
AB2+BC2
=
102+202
=10
5
cm．
故答案为：10
5
．
考点梳理
勾股定理；矩形的性质；锐角三角函数的定义．
根据矩形的性质可知△ABC为直角三角形，再根据锐角三角函数的定义求出BC的长，再由勾股定理即可求出对角线AC的长．
本题考查的是矩形的性质、勾股定理及锐角三角函数的定义，根据锐角三角函数的定义求出BC边的长是解答此题的关键．
代数几何综合题．
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