试题

题目：
△ABC的周长为36cm，∠C=90°，tanA=
4
3
，则△ABC的面积是（　　）



答案
B
解：∵tanA=
BC
AC
=
4
3
，
∴设AC=3x，则BC=4x，
根据勾股定理可以得到：AB=5x，
则3x+4x+5x=36，
解得：x=3，
则AC=9cm，BC=12cm，AB=15cm．
则△ABC的面积是：
1
2
AC·BC=
1
2
×9×12=54cm2．
故选B．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
根据正切的定义设AC=3x，则BC=4x，根据勾股定理可以得到：AB=5x，列方程即可求得三角形的三边长，然后利用三角形的面积公式即可求解．
本题考查了正切函数的定义，正确设出三角形的边长，求得三角形的边长是关键．
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