试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=
2
，AB=4，则cos∠ACD的值为（　　）



答案
C
解：∵∠ACB=90°，BC=
2
，AB=4，
∴cosB=
BC
AB
=
2
4
，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴cos∠ACD=cosB=
2
4
．
故选C．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
由∠ACB=90°，BC=
2
，AB=4，根据余弦的定义得到cosB=
BC
AB
=
2
4
，再由CD⊥AB，则∠ACD=∠B，根据等角的余角相等得∠ACD=∠B，则有cos∠ACD=cosB．
本题考查了余弦的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值．
计算题．
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