试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a、b满足a2-4ab+3b2=0，则tanA等于（　　）



答案
C
解：青果学院
a2-4ab+3b2=0，
（a-3b）（a-b）=0，
则a=b，a=3b，
当a=b时，tanA=
a
b
=1，
当a=3b时，tanA=
a
b
=3，
即tanA=1或3，
故选C．
考点梳理
锐角三角函数的定义；解一元二次方程-因式分解法．
求出a=b，a=3b，根据锐角三角函数的定义得出tanA=
a
b
，代入求出即可．
本题考查了解二元二次方程和锐角三角函数的定义的应用，注意：tanA=
∠A的对边
∠A的邻边
．
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