试题

题目：
Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值（　　）



答案
A
解：青果学院∵设AC=b，BC=a，AB=c，
则sinA=
BC
AB
=
a
c
，cosA=
AC
AB
=
b
c
，tanA=
BC
AC
=
a
b
，
∴△ABC的各边长度都扩大2倍得：sinA=
2a
2c
=
a
c
，cosA=
2b
2c
=
b
c
，tanA=
2a
2b
=
a
b
，
即Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值不变化，
故选A．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
根据锐角三角函数定义得出sinA=
BC
AB
=
a
c
，cosA=
AC
AB
=
b
c
，tanA=
BC
AC
=
a
b
，△ABC的各边长度都扩大2倍得出sinA=
2a
2c
=
a
c
，cosA=
2b
2c
=
b
c
，tanA=
2a
2b
=
a
b
，即可得出变化后锐角A的各个三角函数值还不变．
本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，tanA=
BC
AC
．
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