试题

题目：
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，那么下列锐角三角比中与
CD
AC
的值不相等的是（　　）



答案
B
青果学院解：如图，∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∴∠ACB=90°，∠ADC=∠BDC=90°．
在△ACD中，∵∠ADC=90°，
∴sinA=
CD
AC
；cosA=
AD
AC
；
∵∠A+∠B=90°，
∴sinA=cosB=
CD
AC
；
∵∠A=∠BCD=90°-∠ACD，
∴sinA=sin∠BCD=
CD
AC
；
故选B．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
在△ACD中，根据正弦函数的定义得出sinA=
CD
AC
；根据余弦函数的定义得出cosA=
AD
AC
；由∠A与∠B互余，得出sinA=cosB=
CD
AC
；由同角的余角相等得出∠A=∠BCD，则sinA=sin∠BCD=
CD
AC
．
本题考查了锐角三角函数的定义，互余两角的三角函数之间的关系，余角的性质，比较简单．
找相似题