试题

题目：
青果学院如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则sin∠ACD=（　　）



答案
B
解：在直角△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
102-82
=6，
∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
6
10
=
3
5
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理．
利用勾股定理求得AC的长，然后证明∠ACD=∠B，则sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
，从而求解．
本题考查了勾股定理以及三角函数，关键是理解三角函数的值是由角的大小确定的．
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