试题

题目：
青果学院如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则cos∠B的值是（　　）



答案
C
解：∵如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，
∴∠ACD=90°，∠B=∠D，CD=
5
，
∴cos∠B=cos∠D=
CD
AD
=
5
3
．
故选C．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理；圆周角定理．
根据AD是直径，∠B=∠D，且AD=3，AC=2，CD=
5
，根据在直角△ACD中，利用余弦值等于这个角的邻边比斜边，即可得出答案．
此题主要考查了圆周角的性质以及勾股定理和锐角三角函数的定义，正确的转化cos∠B=cos∠D是解决问题的关键．
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