试题

题目：
青果学院如图，将以A为直角顶点的等腰三角形ABC沿直线BC平移到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为（　　）



答案
B
解：过点A作A′D⊥CC′，垂足为点D，青果学院
设AB=
2
，则AC=
2
，
∵∠A=90°，
∴BC=
AB2+AC2
=2，
∴CC′=2，
∴CD=A′D=1，
∴BD=1+2=3，
∴tan∠A′BC′=
A′D
BD
=
1
3
．
故选B．
考点梳理
锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线；平移的性质．
根据平移的性质，可知三角形的三边长度不变，可设直角边长为1，则斜边为
2
，斜边上的高就为斜边的一半，即可求出AD，BD，最后即可求出结果．
本题主要考查了锐角三角函数的定义和平移的性质，解题时要注意作辅助线，构建直角三角形．
找相似题