试题

题目：

青果学院

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（　　）
A．

3

5

B．

4

5

C．

6

13

D．

5

13

答案

D
解：由题意知，小正方形的边长为7，大正方形的边长为13．
设直角三角形中较小的边的边长为x，
则有（7+x）²+x²=169．
解得x=5（负值不合题意，舍去）
∴sinθ=

5

13

．
故选D．

考点梳理

勾股定理；锐角三角函数的定义．

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