试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根，求sinA和tanA的值．
答案
青果学院解：∵sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根，则5sinA2-14sinA+8=0，
∴sinA=
4
5
或sinA=2（舍去），
∴设BC=4x，则AB=5x，
∴AC=3x，
∴tanA=
BC
CA
=
4
3
．
青果学院解：∵sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根，则5sinA2-14sinA+8=0，
∴sinA=
4
5
或sinA=2（舍去），
∴设BC=4x，则AB=5x，
∴AC=3x，
∴tanA=
BC
CA
=
4
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；锐角三角函数的定义．
首先求出sinA=
4
5
进而利用勾股定理得出AC的值，进而得出tanA的值．
此题主要考查了解一元二次方程以及勾股定理应用等知识，根据已知表示出BC，AB的长是解题关键．
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