试题

题目：
青果学院（2010·宝安区三模）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD边上的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF，连接EF．若tan∠EFC=
1
4
，则CE的长是（　　）



答案
B
解：由题意得：DE=BF，
CE=x，则DE=4-x，
∴若tan∠EFC=
1
4
=
x
4+4-x
，
解得：x=1.6．
故选B．
考点梳理
旋转的性质；正方形的性质；锐角三角函数的定义．
设CE=x，根据旋转的性质可得DE=BF，从而再根据tan∠EFC的值可求出x的值．
本题考查旋转的性质及锐角三角函数的定义，比较简单，解答本题的关键是利用旋转的性质得出有关线段的相等关系．
数形结合．
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