试题

题目：
（2012·庐阳区一模）在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则sin B等于（　　）



答案
B
解：如图，青果学院连AD，
∵AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，
∴AD⊥BD，BD=
1
2
BC=5，
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=12，
∴sinB=
AD
AB
=
12
13
．
故选B．
考点梳理
锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质；勾股定理．
连AD，由AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，根据等腰三角形的性质得到AD⊥BD，且BD=
1
2
BC=5，在Rt△ABD中，利用勾股定理可计算出AD=12，然后根据正弦的定义求解．
本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了等腰三角形额性质以及勾股定理．
计算题．
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