试题

题目：

青果学院

（2012·武汉模拟）如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（　　）
A．

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

2

3

答案

C
解：当点P运动到恰好点Q落在⊙O上，连接QB，OP，BC，再连接QO并延长交⊙O于点C，则∠CBQ=90°（直径所对的圆周角是直角）青果学院

青果学院

∵B、Q分别是OA、AP的中点，
∴BQ∥OP，
∵OP=OB=BA=

1

2

OA=2，
∴QB=1
在Rt△CQB中，∠CBQ=90°
∴cos∠OQB=

QB

QC

=

1

4

．
故选C．

考点梳理

锐角三角函数的定义；三角形中位线定理．

找相似题