试题

题目：
青果学院（2014·黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为边AB上的高，若AB=1，则线段BD的长是（　　）



答案
A
解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=1，
∴BC=AB·sinA=sinA，
∵CD为边AB上的高，
∴∠CDB=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴BD=BC·sin∠DCB=1×sinA=sin2A，
故选A．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
求出∠=∠BCD，解直角三角形求出BC、求出BD即可得出答案．
本题考查了锐角三角形函数的定义，三角形内角和定理的应用，关键是求出BC的长和BD的长．
找相似题