试题

题目：
（1999·成都）在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA的值是（　　）



答案
A
解：∵∠CAD+∠DBC=90°，∠DBC+∠CBD=90°，
∴∠CAD=∠BCD．
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ADC∽△CDB，
∴
CD
AD
=
BD
CD
．
又∵AD=8，BD=4，
∴CD=4
2
．
∴tanA=
CD
AD
=
4
2
8
=
2
2
．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
首先根据已知条件证明△ACD∽△CBD，然后利用对应边成比例求出CD的值，再利用三角函数可求出tanA的值．
此题考查了相似三角形的判定和性质，以及三角函数的定义．
压轴题．
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