试题

题目：
（2008·威海）在△ABC中，∠C=90°，tanA=
1
3
，则sinB=（　　）



答案
D
解：在△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=
1
3
，
∴设BC=x，则AC=3x．
故AB=
10
x．
sinB=
AC
AB
=
3
10
=
3
10
10
．
故选D．
考点梳理
锐角三角函数的定义．
根据三角函数定义，已知tanA=
1
3
，就是已知BC与AC的比值，设BC=x，则AC=3x．根据勾股定理就可以求出AB，再根据三角函数定义就可以求出三角函数值．
本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
压轴题．
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