试题
题目：
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
A．2
B．
2
x+1
C．
2
x-1
D．-2
答案
A
解：
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
=
2
x-1
÷[
2
(x+1)(x-1)
+
x-1
(x+1)(x-1)
]
=
2
x-1
÷
1
x-1
=2．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．
找相似题
（2013·苏州）已知x-
1
x
=3，则4-
1
2
x
2
+
3
2
x的值为（ ）
（着011·宁德）已知：a
1
=x+1（x≠0且x≠-1），a
着
=1÷（1-a
1
），a
3
=1÷（1-a
着
），…，a
n
=1÷（1-a
n-1
），则a
着011
等于（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2009·包头）化简
(
x
2
-4
x
2
-4x+4
+
2-x
x+2
)÷
x
x-2
，其结果是（ ）
（2008·荆门）计算
(
a
2
+
b
2
a
2
-
b
2
-
a-b
a+b
)×
a-b
2ab
的结果是（ ）