试题
题目：
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
A．①②都有实数解
B．①无实数解，②有实数解
C．①有实数解，②无实数解
D．①②都无实数解
答案
B
解：方程①的判别式△=4-12=-8，则①没有实数解；
方程②的判别式△=4+12=20，则②有两个实数解．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
求出①、②的判别式，根据：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
即可得出答案．
本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握根的判别式与方程根的关系．
压轴题．
找相似题
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．
下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）