试题

题目：
在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，则∠A=
90
90
度．
答案
90

解：∵（n2+1）2=n4+2n2+1，
（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，
∴BC2=AB2+AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠A=90°，
故答案为90．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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