试题
题目：
如果三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c，则三角形为
直角
直角
三角形．
答案
直角
解：∵a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c
∴a
2
+b
2
+c
2
-6a-8b-10c+50=0
即a
2
-6a+9+b
2
-8b+16+c
2
-10c+25=0
∴（a-3）
2
+（b-4）
2
+（c-5）
2
=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a
2
+b
2
=c
2
∴三角形为直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．
对等式进行整理从而求得三边的长，可发现其符合勾股定理的逆定理，即其是直角三角形．
此题将用配方法构造完全平方公式、非负数的性质和勾股定理逆定理结合起来，考查了同学们处理综合问题的能力．
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