试题
题目：
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足|c
2
-a
2
-b
2
|+（a-b）
2
=0，则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
答案
等腰直角三角形
解：△ABC是等腰直角三角形．
∵|c
2
-a
2
-b
2
|+（a-b）
2
=0，
∴|c
2
-a
2
-b
2
|=0，（a-b）
2
=0，
∴c
2
=a
2
+b
2
，a=b，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据绝对值和偶次方的性质，|c
2
-a
2
-b
2
|=0，（a-b）
2
=0，由此可得出△ABC的三边关系，利用勾股定理的逆定理，即可作出判断．
此题主要考查学生对勾股定理的逆定理，非负数的性质（绝对值，偶次方）的理解和掌握，解答此题的关键是根据|c
2
-a
2
-b
2
|=0，（a-b）
2
=0，得出△ABC的三边关系．
推理填空题．
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