试题
题目:
如图,以△ABC的三边分别向外作正方形,它们的面积分别是S
1
,S
2
,S
3
,如果S
1
=100,S
2
=50,S
3
=50,那么△ABC的形状是
等腰直角
等腰直角
三角形.
答案
等腰直角
解:∵S
1
=100,S
2
=50,S
3
=50,且S
1
=BC
2
,S
2
=AB
2
,S
3
=AC
2
,
∴AB
2
+AC
2
=BC
2
,AB=AC,
∴△ABC是等腰直角三角形.
故答案为:等腰直角.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;等腰直角三角形.
由已知得三个正方形的面积分别是三角形各边的平方,由已知得其符合勾股定理从而得到其是一个直角三角形,再根据等腰直角三角形的判定即可求解.
考查了勾股定理的逆定理,本题意在使抽象难懂的知识变得通俗易懂,通过审题把题目中的条件进行转化,是解题的关键.
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