试题

题目：
已知
x
3
=
y
4
=
z
5
=k，且x-y+z=40，则以x、y、z为三边的三角形是
直角
直角
三角形．
答案
直角

解：∵
x
3
=
y
4
=
z
5
=k，
∴x=3k，y=4k，z=5k，
由于x-y+z=40，
∴3k-4k+5k=40，
∴k=10，
∴x=30，y=40，z=50．
∵302+402=502，
∴以x、y、z为三边的三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
考点梳理
勾股定理的逆定理；比例的性质．
根据已知条件列方程求得k的值，从而得到x、y、z的值，再根据勾股定理的逆定理即可求解．
考查了勾股定理的逆定理和比例的性质．解此类题目先设一个末知量，再根据已知条件列方程求得末知量的值，从而代入求解．
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