试题
题目:
如图,一条直线上依次摆放着三个正方形.已知斜着放置的一个正方形的面积为s
1
,正着放置的两个正方形的面积分别为3、2,则s
1
=
5
5
.
答案
5
解:如下图所示:
∵三个四边形均为正方形,
∴∠ACB+∠BAC=90°、∠ACB+∠DCE=90°,AC=CE,
∴∠BAC=∠DCE,
∵∠ABC=∠CDE=90°,
∴△ABC≌△CDE,
∴BC=DE,
∴AC
2
=AB
2
+BC
2
,
∵两个正方形的面积分别为3、2,
∴AC
2
=5,
即S
1
=5.
故答案为:5.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理;勾股定理的逆定理.
根据题意,可以证得中间的两个三角形全等,再根据勾股定理,即可得出答案.
本题考查了勾股定理的运用,结合正方形的面积求解公式求解.
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