试题

题目:
青果学院如图,一条直线上依次摆放着三个正方形.已知斜着放置的一个正方形的面积为s1,正着放置的两个正方形的面积分别为3、2,则s1=
5
5

答案
5

青果学院解:如下图所示:
∵三个四边形均为正方形,
∴∠ACB+∠BAC=90°、∠ACB+∠DCE=90°,AC=CE,
∴∠BAC=∠DCE,
∵∠ABC=∠CDE=90°,
∴△ABC≌△CDE,
∴BC=DE,
∴AC2=AB2+BC2
∵两个正方形的面积分别为3、2,
∴AC2=5,
即S1=5.
故答案为:5.
考点梳理
勾股定理;勾股定理的逆定理.
根据题意,可以证得中间的两个三角形全等,再根据勾股定理,即可得出答案.
本题考查了勾股定理的运用,结合正方形的面积求解公式求解.
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