试题
题目：
已知三角形三边长2n+1，2n
2
+2n，2n
2
+2n+1，n为正整数，则此三角形是
直角
直角
三角形．
答案
直角
解：∵（2n+1）
2
+（2n
2
+2n）
2
=4n
2
+4n+1+4n
4
+8n
3
+4n
2
=4n
4
+8n
3
+4n
2
+4n+1，
（2n
2
+2n+1）
2
=4n
4
+8n
3
+4n
2
+4n+1，
∴（2n+1）
2
+（2n
2
+2n）
2
=（2n
2
+2n+1）
2
，
∴此三角形是直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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