试题

题目：
以三条长为3、4、x-5的线段为边组成直角三角形，则x的取值为
10或5+
7
10或5+
7
．
答案
10或5+
7

解：当x-5是直角边时，根据勾股定理，x-5=
42-32
=
7
，则x=5+
7
；
当x-5是斜边时，根据勾股定理，x-5=
32+42
=5，则x=10；
故答案为：10或5+
7
．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，要讨论x-5是直角边和斜边的情形．
考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
分类讨论．
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