试题
题目：
在△A BC中，若a=m
2
-n
2
，b=2mn，c=m
2
+n
2
（m＞n），则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．直角三角形
答案
D
解：∵a=m
2
-n
2
，b=2mn，c=m
2
+n
2
（m＞n），
∴a
2
=m
4
-2m
2
n
2
+n
4
，b
2
=4m
2
n
2
，c
2
=m
4
+2m
2
n
2
+n
4
，
∴c
2
=a
2
+b
2
，
∴△ABC是直角三角形．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据题意可得出a、b、c的表达式，然后分别平方可得出c
2
=a
2
+b
2
，从而利用勾股定理的逆定理即可作出证明．
此题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
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