试题
题目：
D是△ABC中BC边上一点，若AC
2
-CD
2
=AD
2
，那么下列各式中正确的是（ ）
A．AB
2
-BD
2
=AC
2
-CD
2
B．AB
2
=AD
2
-BD
2
C．AB
2
+BC
2
=AC
2
D．AB
2
+BC
2
=BC
2
+AD
2
答案
A
解：如图所示：
∵AC
2
-CD
2
=AD
2
，
∴△ACD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
∴△ABD是直角三角形，
∴AB
2
-BD
2
=AC
2
-CD
2
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据题意画出图形，再根据已知条件判断出△ACD及△ABD的形状，再根据勾股定理的逆定理解答即可．
本题考查的是勾股定理及其逆定理，根据已知条件判断出△ACD是直角三角形是解答此题的关键，比较简单．
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