试题

题目:
下列说法中正确的有(  )
(1)如果∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形;
(2)如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;
(3)如果三角形三边之比为6:8:10,则ABC是直角三角形;
(4)如果三边长分别是n2-1,2n,n2+1(n>1),则ABC是直角三角形.



答案
C
解:(1)不正确,因为根据三角形的内角和得不到90°的角;
(2)正确,由三角形内角和定理可求出∠C为90度;
(3)正确,设三边分别为6x,8x,10x,则有6x2+8x2=10x2
(4)正确,因为(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2.所以正确的有三个,
故选C.
考点梳理
勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
根据直角三角形的判定进行分析,从而得到答案.
本题考查了直角三角形的判定:可用勾股定理的逆定理和有一角为90°来判定.
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