题目:
下列说法中正确的有( )
(1)如果∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形;
(2)如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;
(3)如果三角形三边之比为6:8:10,则ABC是直角三角形;
(4)如果三边长分别是n
2-1,2n,n
2+1(n>1),则ABC是直角三角形.
答案
C
解:(1)不正确,因为根据三角形的内角和得不到90°的角;
(2)正确,由三角形内角和定理可求出∠C为90度;
(3)正确,设三边分别为6x,8x,10x,则有6x
2+8x
2=10x
2;
(4)正确,因为(n
2-1)
2+(2n)
2=(n
2+1)
2.所以正确的有三个,
故选C.