试题

题目:
△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a2+b22-(c22=0,那么△ABC的形状是(  )



答案
C
解:∵(a2+b2+c2)(a2+b2-c2)=0,
∴a2+b2+c2=0或a2+b2-c2=0
∵a2+b2+c2≠0,
∴a2+b2-c2=0,
即a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形.
故选C.
考点梳理
勾股定理的逆定理.
利用平方差公式可得出(a2+b2+c2)(a2+b2-c2)=0,根据非负数的性质,得出a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2,由勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形.
本题考查了勾股定理的逆定理以及平方差公式、非负数的性质,是基础知识要熟练掌握.
计算题.
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