试题
题目：
若△ABC的三边a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．不能确定
答案
C
解：△ABC是直角三角形．理由是：
∵a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338，∴（a-5）
2
+（b-12）
2
+（c-13）
2
=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵5
2
+12
2
=13
2
，∴△ABC是直角三角形．故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．
将a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，比较简单．
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