试题
题目：
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c
2
，则（ ）
A．∠A为直角
B．∠C为直角
C．∠B为直角
D．不是直角三角形
答案
A
解：∵（a+b）（a-b）=c
2
，
∴a
2
-b
2
=c
2
，即c
2
+b
2
=a
2
，故此三角形是直角三角形，a为直角三角形的斜边，
∴∠A为直角．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
先把等式化为a
2
-b
2
=c
2
的形式，再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状，进而可得出结论．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
探究型．
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