试题
题目：
下列选项不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A=∠C=45°
B．BC
2
+AC
2
=AB
2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5
D．a：b：c=3：4：5
答案
C
解：A、∵∠A=∠C=45°，∴∠B=90°，故此选项不合题意；
B、∵BC
2
+AC
2
=AB
2
，根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形，故此选项不合题意；
C、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
D、a：b：c=3：4：5，3
2
+4
2
=5
2
，根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形，故此选项不合题意；
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
根据三角形内角和为180°，勾股定理逆定理分别进行分析可得答案．
此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形的内角和定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
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