试题

题目：
一个三角形三条边的比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积是（　　）



答案
B
解：∵三角形三条边的比为5：12：13，
∴设三角形的三条边分别为5x，12x，13x，
∵周长为60cm，
∴5x+12x+13x=60，解得x=2，
∴三角形三边长分别为10，24，26，
∵102+242=262，
∴此三角形是直角三角形，
∴它的面积=
1
2
×10×24=120cm2．
故选B．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
设三角形的三条边分别为5x，12x，13x，再根据周长为60cm求出各边的长，根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再求出其面积即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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