试题

题目：

青果学院

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，BC=12m，AB=13m．求这块地的面积．

答案

青果学院

解：连结AC，
由勾股定理可知
AC=

CD2+AD2

=

32+42

=5，
又∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形
故所求面积=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=30-6=24（m）²．
青果学院

青果学院

解：连结AC，
由勾股定理可知
AC=

CD2+AD2

=

32+42

=5，
又∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形
故所求面积=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=30-6=24（m）²．

考点梳理

勾股定理的逆定理；勾股定理．

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