试题

题目：
青果学院一个四边形零件的形状如图，工人师傅量得∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=13，DC=12，请你求出零件中的∠BDC的度数．
答案
解：∵∠A=90°，AD=3，AB=4，
∴BD=
32+42
=5．
∵BC=13，DC=12，
∴BD2+DC2=BC2．
∴△BDC是直角三角形．
∴∠BDC=90°．
解：∵∠A=90°，AD=3，AB=4，
∴BD=
32+42
=5．
∵BC=13，DC=12，
∴BD2+DC2=BC2．
∴△BDC是直角三角形．
∴∠BDC=90°．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
根据勾股定理可先求出BD的长，根据勾股定理的逆定理，可判断△BDC的形状，从而求出∠BDC的度数．
本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，关键是先求出BD的长，结合BC和DC的长可判断三角形的形状．
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